摘要：21． 为彻底根治港口淤积并提高吞吐能力.某港口规划如下:从明年起开始投资10000万元进行港口改造.港口改造需用时3年.在此期间边改造边运营.收入测算:港口改造期间.第一年为400万元.接着2年.每年都比上一年增长50%,三年改造结束后.每年比上一年逐年递增200万元.设明年为第一年.从明年开始的第年收入为万元.试按测算: (I)写出关于的函数关系式, (II)从明年开始至少经过多少年才可以收回投资成本?(可参考数据:)
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关于某港口今后20年的发展规划，有如下两种方案：
方案甲：按现状进行运营．据测算，每年可收入760万元，但由于港口淤积日益严重，从明年开始需投资进行清淤，第一年投资50万元，以后逐年递增20万元．
方案乙：从明年起开始投资6000万元进行港口改造，以彻底根治港口淤积并提高吞吐能力．港口改造需用时4年，在此期间边改造边运营．据测算，开始改造后港口第一年的收入为320万元，在以后的3年中，每年收入都比上一年增长50%，而后各年的收入都稳定在第4年的水平上．
（I）从明年开始至少经过多少年，方案乙能收回投资（累计总收益为正数）？
（II）从明年开始至少经过多少年，方案乙的累计总收益超过方案甲？（注：收益=收入-投资）
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方案甲：按现状进行运营．据测算，每年可收入760万元，但由于港口淤积日益严重，从明年开始需投资进行清淤，第一年投资50万元，以后逐年递增20万元．
方案乙：从明年起开始投资6000万元进行港口改造，以彻底根治港口淤积并提高吞吐能力．港口改造需用时4年，在此期间边改造边运营．据测算，开始改造后港口第一年的收入为320万元，在以后的3年中，每年收入都比上一年增长50%，而后各年的收入都稳定在第4年的水平上．
（I）从明年开始至少经过多少年，方案乙能收回投资（累计总收益为正数）？
（II）从明年开始至少经过多少年，方案乙的累计总收益超过方案甲？（注：收益=收入-投资）
关于某港口今后20年的发展规划，有如下两种方案：
方案甲：按现状进行运营，据测算，每年可收入760万元，但由于港口淤积日益严重，从明年开始需投资进行清淤，第一年投资50万元，以后逐年递增20万元.
方案乙：从明年起开始投资6000万元进行港口改造，以彻底根治港口淤积并提高吞吐能力，港口改造需用时4年，在此期间边改造边运营，据测算，开始改造后港口第一年收入为320万元，在以后的4年中，每年收入都比上一年增长50%，而后各年的收入都稳定在第5年的水平上.
（1）从明年开始至少经过多少年，方案乙能收回投资（累计总收益为正数）.
（2）从明年开始至少经过多少年，方案乙的累计总收益超过甲？（收益=收入－投资）
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关于某港口今后20年的发展规划，有如下两种方案：
方案甲：按现状进行运营．据测算，每年可收入760万元，但由于港口淤积日益严重，从明年开始需投资进行清淤，第一年投资50万元，以后逐年递增20万元．
方案乙：从明年起开始投资6000万元进行港口改造，以彻底根治港口淤积并提高吞吐能力．港口改造需用时4年，在此期间边改造边运营．据测算，开始改造后港口第一年的收入为320万元，在以后的3年中，每年收入都比上一年增长50%，而后各年的收入都稳定在第4年的水平上．
（I）从明年开始至少经过多少年，方案乙能收回投资（累计总收益为正数）？
（II）从明年开始至少经过多少年，方案乙的累计总收益超过方案甲？（注：收益=收入-投资）
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方案甲：按现状进行运营．据测算，每年可收入760万元，但由于港口淤积日益严重，从明年开始需投资进行清淤，第一年投资50万元，以后逐年递增20万元．
方案乙：从明年起开始投资6000万元进行港口改造，以彻底根治港口淤积并提高吞吐能力．港口改造需用时4年，在此期间边改造边运营．据测算，开始改造后港口第一年的收入为320万元，在以后的3年中，每年收入都比上一年增长50%，而后各年的收入都稳定在第4年的水平上．
（I）从明年开始至少经过多少年，方案乙能收回投资（累计总收益为正数）？
（II）从明年开始至少经过多少年，方案乙的累计总收益超过方案甲？（注：收益=收入-投资）
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如图，港口B在港口O正东120海里处，小岛C在港口O北偏东60°方向，港口B的北偏西30°方向上，一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30°即OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O，一艘快艇从港口B出发，以60海里/小时的速度驶向小岛C，在C岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间为1小时，问快艇离港口B后，最少要经过多少小时才能和考察船相遇？