摘要： 已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间及其极值; (Ⅱ)证明:对一切.都有成立. 20 在数列中..且． (Ⅰ)求数列的通项公式, (Ⅱ)令.数列的前项和为.试比较与的大小, (Ⅲ)令.数列的前项和为.求证:对任意都有
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已知函数f（x）=
x2-3x+（a-1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x，其中a∈R且a＞1．
（I）求函数f（x）的导函数f′（x）的最小值；
（II）当a=3时，求函数h（x）的单调区间及极值；
（III）若对任意的x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，函数h（x）满足
，求实数a的取值范围．
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（I）求函数f（x）的导函数f′（x）的最小值；
（II）当a=3时，求函数h（x）的单调区间及极值；
（III）若对任意的x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，函数h（x）满足
| h(x1)-h(x2) |
| x1-x2 |
已知函数f（x）=x3+3（a-1）x2-12ax+b在x=x1处取得极大值M，在x=x2处取得极小值N，
（1）若f（x）的图象在其与y轴的交点处的切线方程是24x-y-10=0，求x1，x2，M，N的值
（2）若f（1）＞f（2），且x2-x1=4，b=10求f（x）的单调区间及M，N的值．
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（1）若f（x）的图象在其与y轴的交点处的切线方程是24x-y-10=0，求x1，x2，M，N的值
（2）若f（1）＞f（2），且x2-x1=4，b=10求f（x）的单调区间及M，N的值．
（其中
）
，求函数
的单调区间及极小值；
对任意的
都不是曲线
的切线，求
的最小值及实数
的取值范围.