摘要：13．(理)在平面直角坐标系中.已知向量且.那么 . (文)设向量与的夹角为.且则= .
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在平面直角坐标系中，已知向量
=(x，y-4)，
=(kx，y+4)（k∈R），
⊥
，动点M（x，y）的轨迹为T．
（1）求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
（2）当k=1时，已知O（0，0）、E（2，1），试探究是否存在这样的点Q：Q是轨迹T内部
的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积S△OEQ=2？
若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
（2）当k=1时，已知O（0，0）、E（2，1），试探究是否存在这样的点Q：Q是轨迹T内部
的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积S△OEQ=2？
若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系中，已知向量
=(c，0)(c为常数，且c＞0)，
=(x，x)(x∈R)，|
|的最小值为1，
=(
，t）（a为常数，且a＞c，t∈R）．动点P同时满足下列三个条件：
（1）|
|=
|
|；(2)
=λ•
(λ∈R，且λ≠0)；
（2）动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量为m=（1，k）（k≠0）的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
|=|
|，且
与
的夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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| OF |
| OG |
| FG |
| OE |
| a2 |
| C |
（1）|
| PF |
| c |
| a |
| PE |
| PE |
| OF |
（2）动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量为m=（1，k）（k≠0）的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
| BM |
| BN |
| BM |
| BN |
在平面直角坐标系中，已知向量
（
），
，动点
的轨迹为T．
（1）求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；
（2）当
时，已知
、
，试探究是否存在这样的点
： 是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积
？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
)，b＝(kx，y＋
时，已知点B(0，－
线l：y＝x＋m
，使点B关于直线l的对称点落在轨迹T上？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由.
，
，|
的最小值为1，
）（a为常数，且a＞c，t∈R）．动点P同时满足下列三个条件：
•
；
60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．