摘要：17． 如图.以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A.C及另两个顶点为顶点构造四面体． (1)若该四面体的四个面都是直角三角形.试写出一个这样的四面体, (2)我们将四面体中两条无公共端点的棱叫做对棱.若该四面体的任一对对棱垂直.试写出一个这样的四面体, (3)若该四面体的任一对对棱相等.试写出一个这样的四面体.并计算它的体积与长方体的体积的比．
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如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A、C及另两个顶点为顶点构造四面体．（1）若该四面体的四个面都是直角三角形，试写出一个这样的四面体（不要求证明）；
（2）我们将四面体中两条无公共端点的棱叫做对棱，若该四面体的任一对对棱垂直，试写出一个这样的四面体（不要求证明）；
（3）若该四面体的任一对对棱相等，试写出一个这样的四面体（不要求证明），并计算它的体积与长方体的体积的比．
如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的一个顶点D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系．已知点B1的坐标是（2，1，1）．（1）证明向量
| AD1 |
| A1C1 |
| BA1 |
（2）求异面直线AC1与A1D所成角的余弦值；
（3）求二面角C-AC1-D的平面角的余弦值．
如图，以长方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A、C及另两个顶点为顶点构造四面体.
（1）若该四面体的四个面都是直角三角形，试写出一个这样的四面体（不要求证明）；
（2）我们将四面体中两条无公共端点的棱叫做对棱，若该四面体的任一对对棱垂直，试写出一个这样的四面体（不要求证明）；
（3）若该四面体的任一对对棱相等，试写出一个这样的四面体（不要求证明），并计算它的体积与长方体的体积的比.
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