摘要：19． 本题共有3个小题.第1小题满分3分.第2小题满分4分.第3小题满分8分. 已知等差数列和等比数列的通项公式分别为..(其中)． (1)求数列前项的和, (2)求数列各项的和, (3)设数列满足.求数列前项的和．
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(本题满分15分)
已知偶函数
满足：当
时，
，当
时，
(1) 求当
时，
的表达式；
(2) 若直线
与函数
的图象恰好有两个公共点，求实数
的取值范围。
(3) 试讨论当实数
满足什么条件时，函数
有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。
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(本题满分15分)
已知偶函数
满足：当
时，
，当
时，
(1) 求当
时，
的表达式；
(2) 若直线
与函数
的图象恰好有两个公共点，求实数
的取值范围。
(3) 试讨论当实数
满足什么条件时，函数
有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。
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(
本题满分15分)
已知偶函
数
满足：当
时，
，当
时，
(1) 求当
时，
的表达式；
(2) 若直线
与函数
的图象恰好有两个公共点，求实数
的取值范围。
(3) 试讨论当实数
满足什么条件时，函数
有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。
本题满分15分)已知偶函
数满足：当时，，当时，(1) 求当
时，的表达式；(2) 若直线
与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围。(3) 试讨论当实数满足什么条件时，函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。（本题满分15分）
把正整数按从小到大顺序排列成下列数表，数表中第
行共有
个正整数：
设
是位于数表中从上往下数第行、从左往右数第
个数
（1）若
，求
的值；
（2）记
，求数列
的通项公式；
（3）猜想
与
的大小关系，并证明你的结论．
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（本题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分．
某校15名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他们参加活动的有关数据统计如下：
| 参加活动次数 | 1 | 2 | 3 |
| 人 数 | 3 | 4 | 8 |
（1）从“科服队”中任选3人，使得这3人参加活动次数各不相同，这样的选法共有多少种？
（2）从“科服队”中任选2人，求这2人参加活动次数之和大于3的概率．
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