摘要：1．将圆按向量a=平移后得到⊙O.直线l与⊙O相交于A.B两点.若在⊙O上存在点C.使 =λa.求直线l的方程及对应的点C的坐标． 解:圆化为标准方程为.按向量a＝平移得⊙O方程为 x2+y2＝5．∵＝λa.且||＝||.∴⊥.∥a． ∴kAB＝．设直线l的方程为y＝x+m.联立.得 将方程.整理得5x2+4mx+4m2-20＝0．(※)设A(x1.y1).B(x2.y2).则 x1+x2＝-.y1+y2＝.＝(-.)． 因为点C在圆上.所以.解之.得． 此时.(※)式中的△＝16m2-20(4m2-20)＝300＞0．所求的直线l的方程为2x-4y+5＝0.对应的C点的坐标为,或直线l的方程为2x-4y-5＝0.对应的C点的坐标为．

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