摘要：解:(Ⅰ) ∵DC⊥平面ABC.EB⊥平面ABC ∴DC//EB.又∵DC平面ABE.EB平面ABE.∴DC∥平面ABE-- (Ⅱ)∵DC⊥平面ABC.∴DC⊥AF.又∵AF⊥BC.∴AF⊥平面BCDE-- 知AF⊥平面BCDE.∴AF⊥EF.在三角形DEF中.由计算知DF⊥EF. ∴EF⊥平面AFD.又EF平面AFE.∴平面AFD⊥平面AFE．--
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如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，AB=BD=2CD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E为棱AD的中点．（1）求证：DC⊥平面ABC；
（2）求BE与平面ABC所成角的正弦值大小．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．（Ⅰ）求证：A1D⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求二面角D-A1C-A的余弦值．
（文科）如图甲，
在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．（Ⅰ）求证：DC⊥平面ABC；
（Ⅱ）设CD=a，求三棱锥A-BFE的体积． 查看习题详情和答案>>
如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．（Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；
（Ⅱ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．
在几何体ABCDE中，∠BAC=
已知D、E分别在平面ABC的同侧，且DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，DC=2，△ABC是边长为2的正三角形，F是AD中点．