摘要： 已知函数(a为常数).在区间上有最大值20.那么此函数在区间上的最小值为
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已知函数f(x)=lnx+
，其中a为大于零的常数．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值；
（Ⅲ）求证：对于任意的n∈N*，n＞1时，都有lnn＞
+
+…+
成立．
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| 1-x |
| ax |
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值；
（Ⅲ）求证：对于任意的n∈N*，n＞1时，都有lnn＞
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| 3 |
| 1 |
| n |
已知函数f（x）=lnx，g（x）=
-
（a为实常数）
（1）当a=1时，求函数φ（x）=f（x）-g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
（2）若方程e2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在区间[
，1]上有解，求实数a的取值范围；
（3）证明：
n+
＜
[2f(2k+1)-f(k)-f(k+1)]＜2n+1，n∈N*．（参考数据：ln2≈0.6931）
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| a |
| x |
（1）当a=1时，求函数φ（x）=f（x）-g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
（2）若方程e2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在区间[
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（3）证明：
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| 60 |
| n |
 |
| k=1 |