摘要：21． 已知数列中..其前项和满足 (1)求数列的通项公式, (2)设(为非零整数.).试确定的值.使得对任意.都有成立． 选考题:请考生在第22.23.24题中任选一题作答.如果多做.则按所做的第一题记分．作答时.用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
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(本小题满分12分)
已知数列
和
满足：
,
其中
为实数，
为正整数．
（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）设
,
为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有
?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
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(本小题满分12分) 已知数列
是公差不为
的等差数列，其前
项和为
，且
成等比数列.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）是否存在正整数
，使
仍为数列中的一项？若存在，求出满足要求的所有正整数；若不存在，说明理由.
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(本小题满分12分)
已知数列
和
满足：
,
其中
为实数，
为正整数．
（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）设
,
为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有
?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
是公差不为
的等差数列，其前
项和为
，且
成等比数列.
，使
仍为数列
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
，其中
为正常数，且
，数列
的前
，求证：