摘要： 已知矩阵对应的线性变换把点变成.求矩阵A的特征值 以及属于每个特征值的一个特征向量. 21选修4-2:矩阵与变换 本小题主要考查矩阵与变换.矩阵的特征值与特征向量等基础知识.考查运算求 解能力.满分7分. 解:由.得 ---------------- 2分 矩阵A的特征多项式为. ----- 4分 令.得矩阵A的特征值.. --------- 5分 对于特征值.解相应的线性方程组.得一个非零解. 因此.是矩阵A的属于特征值的一个特征向量.--- 6分 对于特征值.解相应的线性方程组.得一个非零解. 因此.是矩阵A的属于特征值的一个特征向量 ---- 7分 注:写出的特征向量只要满足.即可. 选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线经过点.且倾斜角为.圆C的参数方程为( 是参数).直线与圆C交于.两点.求.两点间的距离. 选修4-4:坐标系与参数方程 本小题主要考查圆的参数方程.直线与圆的位置关系等基础知识.考查运算求解能力. 满分7分. 解法一: 将圆的参数方程化为普通方程.得.--------- 2分 直线的方程为.即. ------ 3分 圆心到直线的距离. --------- 5分 所以. ----------------- 7分 解法二: 直线的参数方程为.即.---- 1分 将圆的参数方程化为普通方程.得.--------- 3分 将直线的参数方程代入圆的普通方程得: .即. ---------- 4分 ∵..------------------- 5分 . ∴.两点间的距离为. ----------------- 7分 选修4-5:不等式选讲 解不等式:. 选修4-5:不等式选讲 本小题主要考查绝对值不等式等基础知识.考查运算求解能力.满分7分. 解: 当时.原不等式可化为: .解得:或. ∴.--------------------------- 2分 当时.原不等式可化为: .解得:或 ∴. ------------------------ 4分 当时.原不等式可化为: .解得. ∴. -------------------------- 6分 综上所述.原不等式的解集为. ------- 7分 本资料由 提供!

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