摘要：在0-1之间随机选择两个数.这两个数对应的点把长度为1的线段分成了三条.这三条线段能构成三角形的概率为P. 某校欲从部分数学成绩较为优秀的学生中.随机抽取15人参加高中数学竞赛.推测这部分学生中的张明被选到的概率为P.则符合条件的优秀学生共有多少人?(3)如果这些学生来自一.二.三.四4个班级.且所占比例为1:2:1:1.如何从这些学生中抽取15人参赛.请设计方案.
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(本小题满分12分)
某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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甲 |
11.6 |
12.2 |
13.2 |
13.9 |
14.0 |
11.5 |
13.1 |
14.5 |
11.7 |
14.3 |
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乙 |
12.3 |
13.3 |
14.3 |
11.7 |
12.0 |
12.8 |
13.2 |
13.8 |
14.1 |
12.5 |
(I)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．
(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12．8秒差的概率．
(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]
之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．
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（本小题满分12分）对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计，得到如下频率分布表：
| 参加次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 人数 | 0.1 | 0．2 | 0.4 | 0.3 |
根据上表信息解答以下问题：
(Ⅰ)从该班级任选两名同学，用η表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数
在区间
，
内有零点”的事件为
，求发生的概率
；
(Ⅱ)从该班级任选两名同学，用ξ表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.
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