题目内容
（本小题满分12分）对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计，得到如下频率分布表：
| 参加次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 人数 | 0.1 | 0．2 | 0.4 | 0.3 |
根据上表信息解答以下问题：
(Ⅰ)从该班级任选两名同学，用η表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数
在区间
，
内有零点”的事件为
，求发生的概率
；
(Ⅱ)从该班级任选两名同学，用ξ表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.
（本小题满分12分）
解:(Ⅰ) 函数
在
内单调递增，在区间
上有零点的条件是
即： 
解得：
,所以，
或
；……………………………………………3分
，
，……………………5分
与为互斥事件，由互斥事件有一个发生的概率公式得：
， …………………………………… 6分
(Ⅱ) 根据频率分布得到频数分布：
| 参加次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 参加人数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
从该班级任选两名同学，用
表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，则的可能取
值分别是0，1，2，3，………………………………………………………8分
于是：
， 
，
， 
. …………10分
从而的分布列如下表：
|
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
|
的数学期望为
． ………………………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
