摘要:10.若把函数的图象按向量平移.得到函数的图象.则向量的坐标为 .
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把函数
的图象按向量
平移得到函数
的图象.
(1)求函数
的解析式; (2)若
,证明:
.
【解析】本试题主要考查了函数 平抑变换和运用函数思想证明不等式。第一问中,利用设
上任意一点为(x,y)则平移前对应点是(x+1,y-2)代入
,便可以得到结论。第二问中,令
,然后求导,利用最小值大于零得到。
(1)解:设
上任意一点为(x,y)则平移前对应点是(x+1,y-2)代入
得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以
.……4分
(2) 证明:令
,……6分
则
……8分
,∴
,∴
在
上单调递增.……10分
故
,即![]()
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若把一个函数的图象按向量
=(-
,-2)平移后得到函数y=cosx的图象,则原函数图象的解析式为( )
| a |
| π |
| 3 |
A、y=cos(x+
| ||
B、y=cos(x-
| ||
C、y=cos(x+
| ||
D、y=cos(x-
|