摘要： (1)证明:连结BD.在长方体中.对角线. -----2分 又 E.F为棱AD.AB的中点. ∴. ∴. -----4分 又B1D1平面.平面.∴EF∥平面CB1D1. -----7分 (2) 在长方体中.AA1⊥平面A1B1C1D1.而B1D1平面A1B1C1D1. ∴AA1⊥B1D1. ---------9分 又在正方形A1B1C1D1中.A1C1⊥B1D1.∴ B1D1⊥平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1.∴平面CAA1C1⊥平面CB1D1． -----14分
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如图，在长方ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分别过BC，A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，它们的体积从左至右依次记为V1，V2，V3，V1：V2：V3=1：2：3，则截A1EFD1的面积为（ ）
中，
，
，当E为AB中点时，求二面角
的余弦值．
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，当E为AB中点时，求二面角
的余弦值．
如图，在长方ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=，分别过BC，A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，它们的体积从左至右依次记为V1，V2，V3，V1：V2：V3=1：2：3，则截A1EFD1的面积为
