摘要：如图4.已知椭圆的中心在原点.焦点在x轴上.长轴是短轴的2倍.且经过点M(2.1).平行于OM的直线l在y轴上的截距为m.且交椭圆于A.B两点． (1)求椭圆的方程, (2)求m的取值范围, (3)求证:直线MA.MB与x轴围成一个等腰三角形．
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（本小题满分13分）
如图，已知椭圆
:
的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
(4,0)且不与坐标轴垂直的直线
交椭圆于
、
两点，设点关于
轴的对称点为
.
（ⅰ）求证：直线
过轴上一定点，并求出此定点坐标；
（ⅱ）求△
面积的取值范围.
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如图所示，椭圆C：
的一个焦点为 F(1,0)，且过点
。
轴， 
：
如图所示，椭圆C：
的一个焦点为 F(1,0)，且过点
。
轴， 
：