摘要：9． 已知数列各项均不为0.其前项和为.且对任意都有(为大于1的常数).记． (1) 求, (2) 试比较与的大小(), (3) 求证:.()． 解:(1) ∵. ① ∴． ② ②-①.得 . 即． 在①中令.可得． ∴是首项为.公比为的等比数列.． 可得． ． ∴. ． 而.且. ∴.． ∴.()． 知 ..()． ∴当时.． ∴ . (当且仅当时取等号)． 另一方面.当.时. ． ∵.∴． ∴.(当且仅当时取等号)． ∴．(当且仅当时取等号)． 综上所述..()．
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各项均不为0，其前
项和为
，且对任意
都有
（
为大于1的常数），记
．(1) 求
；(2) 试比较
与
的大小（
，（(本小题满分14分)已知数列
是各项均不为
的等差数列，公差为
，
为其前
项和，且满足
，
．数列
满足
，
为数列的前
项和．
（1）求
、
和
；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
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(本小题满分14分)已知数列
是各项均不为
的等差数列，公差为
，
为其前
项和，且满足
，
．数列
满足
，
为数列的前
项和．
（1）求
、
和
；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．
是各项均不为
的等差数列，公差为
，
为其前
项和，且满足
，
．数列
满足
，
为数列
、
和
；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，使得
成等比数列？若存在，求出所有
是各项均不为
的等差数列，公差为
，
为其前
项和，且满足
，
．数列
满足
，
为数列
、
和
；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，使得
成等比数列？若存在，求出所有