摘要：解 |MF|max=a+c,|MF|min=a-c,则(a+c)(a-c)=a2-c2=b2, ∴b2=4,设椭圆方程为 ① 设过M1和M2的直线方程为y=-x+m ② 将②代入①得 (4+a2)x2-2a2mx+a2m2-4a2=0 ③ 设M1(x1,y1).M2(x2,y2),M1M2的中点为(x0,y0), 则x0= (x1+x2)=,y0=-x0+m= 代入y=x,得, 由于a2＞4,∴m=0,∴由③知x1+x2=0,x1x2=-, 又|M1M2|=, 代入x1+x2,x1x2可解a2=5,故所求椭圆方程为 =1
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仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：由已知可得 a＜21-x
令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）max=f（0）=2
∴a＜2即为所求．
学习以上问题的解法，解决下面的问题：
（1）已知函数f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
（2）对于（1）中的A，设g（x）=
x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
（3）又若B={x|＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．
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对于任意的实数a、b，记max{a，b}=
|
| 1 |
| 3 |
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给出四个命题：
①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=-1；
②△ABC中，∠A＞∠B的充要条件为sinA＞sinB；
③直线x=
是函数y=sin(2x+
π)图象的一条对称轴；
④若关于x方程9x+（a+4）•3x+4=0有解，则实数a的取值范围为a≥0或a≤-8．
正确的个数为（ ）
①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=-1；
②△ABC中，∠A＞∠B的充要条件为sinA＞sinB；
③直线x=
| π |
| 8 |
| 5 |
| 4 |
④若关于x方程9x+（a+4）•3x+4=0有解，则实数a的取值范围为a≥0或a≤-8．
正确的个数为（ ）
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对于任意的实数a、b，记max{a，b}=