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已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为 .
设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,>0且,则不等式解集是( )
A. B.
C. D.
如图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,外的地方种草,的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”.
(1)试用,表示和.
(2)当为定值,变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.
【解析】第一问中利用在ABC中 ,
=设正方形的边长为 则 然后解得
第二问中,利用 而=
借助于 为减函数 得到结论。
(1)、 如图,在ABC中 ,
=
设正方形的边长为 则
(2)、 而= ∵0 < < ,又0 <2 <,0<t£1 为减函数
当时 取得最小值为此时