摘要：5． 设定义域为R的函数满足以下条件, ⑴ 对任意, ⑵ 对任意.当时.有 则以下不等式不一定成立的是( ) A． B． C． D．
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设定义域为R的函数f(x)满足以下条件：① 对任意x∈ R，f(x)+f(-x)=0；对任意x1、x2∈[1，a]，当x2＞x1时，有f(x2)＞f(x1)＞0.则以下不等式不一定成立的是( )
A.f(a)＞f(0) B.f
＞f(
)
c.f
＞f(-3) D.f
＞f(-a)
(2006
北京东城模拟)设定义域为R的函数f(x)满足以下条件；①对任意x
R，f(x)＋f(－x)=0；②对任意
，当
时，有
．则以下不等式不一定成立的是
[
]|
A ．f(a)＞f(0) |
B ． |
|
C ． |
D ． |
（2013•昌平区一模）设定义域为R的函数f（x）满足以下条件；则以下不等式一定成立的是（ ）
（1）对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；
（2）对任意x1，x2∈[1，a]，当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）．
①f（a）＞f（0）
②f（
）＞f（
）
③f（
）＞f（-3）
④f（
）＞f（-a）
（1）对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；
（2）对任意x1，x2∈[1，a]，当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）．
①f（a）＞f（0）
②f（
| 1+a |
| 2 |
| a |
③f（
| 1-3a |
| 1+a |
④f（
| 1-3a |
| 1+a |
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设函数f(x)的定义域为D，若存在x0∈D，使得y0=f(x0)=x0，则称以(x0,y0)为坐标的点为函数图象上的不动点.
(1)若函数f(x)=
的图象上有两个关于原点对称的不动点，求a、b满足的条件;
(2)在(1)的条件下，若a=8，记函数f(x)图象上的两个不动点分别为A、A′，P为函数f(x)的图象上的另一点，且其纵坐标yP＞3，求点P到直线AA′距离的最小值及取得最小值时点P的坐标.
(3)命题“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，试给予证明，并举出一例；若不正确，试举一反例说明.
查看习题详情和答案>>记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f(x)=
图象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件；
（2）设点P（x，y）到直线y=x的距离d=
．在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A1，A2，P为函数f（x）图象上的另一点，其纵坐标yP＞3，求点P到直线A1A2距离的最小值及取得最小值时点P的坐标．
（3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请举一反例．若地方不够，可答在试卷的反面．
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（1）若函数f(x)=
| 3x+a |
| x+b |
（2）设点P（x，y）到直线y=x的距离d=
| |x-y| | ||
|
（3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请举一反例．若地方不够，可答在试卷的反面．