摘要：12．设中心在原点的椭圆与双曲线2 x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是 .

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椭圆C的中心在原点，并以双曲线

=1的焦点为焦点，以抛物线x2=-6

y的准线到原点的距离为

（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+2（k≠0）与椭圆C相交于A、B两点，使A、B两点关于直线l′：y=mx+1（m≠0）对称，求k的值．

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椭圆C的中心在原点，并以双曲线

=1的焦点为焦点，以抛物线x2=-6

y的准线到原点的距离为

（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+2（k≠0）与椭圆C相交于A、B两点，使A、B两点关于直线l′：y=mx+1（m≠0）对称，求k的值．

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=1(a＞b＞0)的中心在原点，右顶点为A（2，0），其离心率与双曲线

=1的离心率互为倒数．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求

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=1(a＞b＞0)的中心在原点，右顶点为A（2，0），其离心率与双曲线

=1的离心率互为倒数．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求

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已知椭圆 $数学公式$ 的左，右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为 $数学公式$ 的双曲线．设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．
（1）求曲线C的方程；
（2）设P、T两点的横坐标分别为x₁、x₂，证明：x₁•x₂=1；
（3）设△TAB与△POB（其中O为坐标原点）的面积分别为S₁与S₂，且 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的取值范围．

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