20．定义在正整数集上的函数对任意.都有 .且． ⑴求函数的表达式, ⑵若对于任意的.恒成立.求实数的取值范围, ⑶对任意正整数.在内总存在个实数. 使成立.求的最大值． 08届高考——青夏教育精英家教网——

摘要：20．定义在正整数集上的函数对任意.都有 .且． ⑴求函数的表达式, ⑵若对于任意的.恒成立.求实数的取值范围, ⑶对任意正整数.在内总存在个实数. 使成立.求的最大值． 08届高考数学第二次诊断性考试试卷数学附加题

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设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k²成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）²成立”，那么，下列命题总成立的是（　　）

A．若f（1）＜1成立，则f（10）＜100成立

B．若f（3）≥9成立，则当k≥1时，均有f（k）≥k²成立

C．若f（2）＜4成立，则f（1）≥1成立

D．若f（4）≥16成立，则当k≥4时，均有f（k）≥k²成立

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已知点（n，a_n）（n∈N^*）在函数f（x）=-2x-2的图象上，数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，且T_n是6S_n与8n的等差中项．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=b_n+8n+3，数列{d_n}满足d₁=c₁，dn+1=cdn（n∈N*）．求数列{d_n}的前n项和D_n；
（3）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x₁，x₂，恒有g（x₁x₂）=x₁g（x₂）+x₂g（x₁）成立，且g（2）=a（a为常数，a≠0），试判断数列{

}是否为等差数列，并说明理由．查看习题详情和答案>>

已知定义在正整数集上的函数f（x）满足条件：f（1）=2，f（2）=-2，f（n+2）=f（n+1）-f（n），则f（2008）的值为（　　）

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设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“f（k）≥k²成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）²成立”．那么，下列命题总成立的是（　　）

A．若f（3）≥9成立，则当k≥1，均有f（k）≥k²成立

B．若f（5）≥25成立，则当k≤5时，均有f（k）≥k²成立

C．若f（7）＜49成立，则当k≥8，均有f（k）≥k²成立

D．若f（4）=25成立，则当k≥4，均有f（k）≥k²成立

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（2013•延庆县一模）已知定义在正整数集上的函数f（n）满足以下条件：
（1）f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，其中m，n为正整数；
（2）f（3）=6．
则f（2013）=

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