摘要：6．(北师大版第64页A组第9题)图像变换 变式1: 解:函数可转化为二次函数.作出函数图像.由图像可得单调区间． 当时.. 当时.． 作出函数图像.由图像可得单调区间． 在和上.函数是增函数,在和上.函数是减函数． 变式2: 解:若则.显然不是偶函数.所以①是不正确的, 若则.满足.但的图像不关于直线x=1对称.所以②是不正确的, 若.则.图像是开口向上的抛物线.其对称轴是.∴在区间[a.+∞上是增函数.即③是正确的, 显然函数没有最大值.所以④是不正确的． 变式3: 解:. (1)当c=0时..满足.是奇函数.所以①是正确的, (2)当b=0.c>0时.. 方程即 或 . 显然方程无解,方程的唯一解是 .所以② 是正确的, (3)设是函数图像上的任一点.应有. 而该点关于(0.c)对称的点是.代入检验即.也即.所以也是函数图像上的点.所以③是正确的, (4)若.则.显然方程有三个根.所以④ 是不正确的．
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．
，(a≠0)
．
，(a≠0)已知函数f（x）=Asin（ωx+
）+b
在同一周期内有最高点（
，1）和最低点（
，-3）
（1）求f（x）的解析式及f（x）=
-1的解集；
（2）将f（x）的图像向右平移
个单位，再将横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变）后得到g(x)的函数图像，写出g(x)的解析式；
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）+b在同一周期内有最高点（，1）和最低点（，-3）（1）求f（x）的解析式及f（x）=
-1的解集；（2）将f（x）的图像向右平移
个单位，再将横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变）后得到g(x)的函数图像，写出g(x)的解析式；
给出下列4个命题：
①保持函数y=sin(2x+
)图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为y=sin(x+
)．
②在区间[0，
)上，x0是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标，则
＜x0＜
．
③在平面直角坐标系中，取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量
，
作为基底，则四个向量
+2
，
+
，
-
，2
-
的坐标表示的点共圆．
④方程cos3x-sin3x=1的解集为{x|x=2kπ-
，k∈Z}．
其中正确的命题的序号为 ．
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①保持函数y=sin(2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
②在区间[0，
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
③在平面直角坐标系中，取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量
| i |
| j |
| i |
| j |
| 2 |
| i |
| 3 |
| j |
| 3 |
| i |
| 2 |
| j |
| i |
| j |
④方程cos3x-sin3x=1的解集为{x|x=2kπ-
| π |
| 2 |
其中正确的命题的序号为
将函数y=sinx的图象C按顺序作以下两种变换：（1）向左平移
个单位长度；（2）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．所得到的曲线C/对应的函数解析式是（ ）
| π |
| 3 |
A、y=sin(2x-
| ||||
B、y=sin(
| ||||
C、y=sin(2x+
| ||||
D、y=sin(
|