Question

将函数y=sinx的图象C按顺序作以下两种变换：（1）向左平移

π

3

个单位长度；（2）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．所得到的曲线C^/对应的函数解析式是（　　）

• A、y=sin(2x-

  π

  3

  )
• B、y=sin(

  x

  2

  -

  π

  3

  )
• C、y=sin(2x+

  π

  3

  )
• D、y=sin(

  x

  2

  +

  π

  3

  )

Answer 1

分析：利用三角函数的平移原则，向左平移x+φ，横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到

1

2

x+

π

3

，然后得到函数解析式．

解答：解：将函数y=sinx的图象C按顺序作以下两种变换：向左平移

π

3

个单位长度；
得到函数y=sin（x+

π

3

），横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，
得到函数y=sin（

1

2

x+

π

3

）的图象，
所得到的曲线C^/对应的函数解析式是y=sin（

1

2

x+

π

3

）．
故选D．

点评：本题是基础题，考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换，注意先φ后ω，与先ω后φ的区别，基本知识的灵活运用．