摘要：20． 国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值υ与其重量ω 的平方成正比.且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元． (I)写出υ关于ω的函数关系式, (Ⅱ)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石.求价值损失的百分率, (Ⅲ)试用你所学的数学知识证明:把一颗钻石切割成两颗钻石时.按重量比为1:1切割.价值损失的百分率最大． (注:价值损失的百分率=×100%,在切割过程中的重量损耗忽略不计)
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国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值（美元）与其重量（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元．
（Ⅰ）写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式；
（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率．
（注：价值损失的百分率=
×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）
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（Ⅰ）写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式；
（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率．
（注：价值损失的百分率=
| 原有价值-现有价值 | 原有价值 |
国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值v（美元）与其重量w（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
（Ⅰ）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（Ⅱ）试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．
（注：价值损失的百分率=
×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）
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（Ⅰ）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（Ⅱ）试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．
（注：价值损失的百分率=
| 原有价值-现有价值 | 原有价值 |
国际上钻石的重量计量单位为克拉，已知某种钻石的价值v（美元）与其重量w（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
（I）写出v关于w的函数关系式；
（II）若把一颗钻石切割成重量比为1：x（x≥1）的两颗钻石，价值损失的百分率为y，写出y关于x的函数关系式；
（III）试证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．
（注：价值损失的百分率=
×100%，在切割过程中的重量损耗忽略不计）
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（I）写出v关于w的函数关系式；
（II）若把一颗钻石切割成重量比为1：x（x≥1）的两颗钻石，价值损失的百分率为y，写出y关于x的函数关系式；
（III）试证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．
（注：价值损失的百分率=
| 原有价值-现有价值 | 原有价值 |