摘要：3．设数列满足 (1) 证明对一切正整数n 成立, 令,判断的大小.并说明理由.
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设数列
满足a1=2，an+1=an+
，(n=1，2，3，…)
满足a1=2，an+1=an+，(n=1，2，3，…)
（1）证明an>
对一切正整数n成立；
（2）令bn=
，(n=1，2，3，…)，判断bn与bn+1的大小，并说明理由．
,
设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是an2和an的等差中项．
（Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明
+
+…+
＜2；
（Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式Sn-1005＞
恒成立，求这样的正整数m共有多少个？
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（Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明
| 1 |
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 1 |
| Sn |
（Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式Sn-1005＞
| ||
| 2 |