Question

设数列满足

（1）证明对一切正整数n 成立；

（2）令,判断的大小，并说明理由。

 

Answer 1

答案：
解析：

证法一：当不等式成立.                                   综上由数学归纳法可知，对一切正整数成立.                  证法二：当n=1时，.结论成立.                  假设n=k时结论成立，即                  当的单增性和归纳假设有                                   所以当n=k+1时，结论成立.                  因此，对一切正整数n均成立.                  证法三：由递推公式得                                   上述各式相加并化简得                         （II）解法一：                           解法二： 　　 　　 　　 I 　　 　　                                     解法三：                                            故.