（2012•河南模拟）给出以下四个命题：
①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x²-x+1≥0，则命题p∧q是真命题；
②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；
③函数f（x）=2^x+2x-3在定义域内有且只有一个零点；
④若直线xsin α+ycos α+l=0和直线xcosα-

1

2

y-1=0垂直，则角α=kπ+

π

2

或α=2kπ+

π

6

(k∈Z)．
其中正确命题的序号为．（把你认为正确的命题序号都填上）

给出以下三个命题：
（1）将一枚硬币抛掷两次，记事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与事件B是对立事件；
（2）在命题（1）中，事件A与事件B是互斥事件；
（3）在10件产品中有3件是次品，从中任取3件，记事件A：“所取3件中最多有2件是次品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，则事件A与事件B是互斥事件．
其中真命题的个数是（　　）

给出以下结论，其中正确结论的序号是．
①函数图象通过零点时，函数值一定变号
②相邻两个零点之间的所有函数值保持同号
③函数f（x）在区间[a，b]上连续，若满足f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上一定有实根
④“二分法”对连续不断的函数的所有零点都有效．

给出以下命题：
①函数f（x）=|log2x2|既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x²-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③向量

AB

与向量

CD

共线，则A，B，C，D四点共线；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设定义在R上的函数f（x）满足对任意x₁，x₂∈R，x₁＜x₂有f（x₁）-f（x₂）＜x₁-x₂恒成立，则函数F（x）=f（x）-x在R上递增．
其中正确的命题是（写出所有真命题的序号）

（文）如图，在单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在线段AD₁上运动，给出以下四个命题：
①异面直线A₁P与BC₁间的距离为定值；
②三棱锥D-BPC₁的体积为定值；
③异面直线C₁P与直线CB₁所成的角为定值；
④二面角P-BC₁-D的大小为定值．其中真命题有（　　）