（2012•江苏二模）选做题
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，自⊙O外一点P作⊙O的切线PC和割线PBA，点C为切点，割线PBA交⊙O于A，B两点，点O在AB上．作CD⊥AB，垂足为点D．
求证：

PC

PA

=

BD

DC

．
B．选修4-2：矩阵与变换
设a，b∈R，若矩阵A=

a 0 -1 b

把直线l：y=2x-4变换为直线l′：y=x-12，求a，b的值．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
求椭圆C：

x2

16

+

y2

9

=1上的点P到直线l：3x+4y+18=0的距离的最小值．
D．选修4-5不等式选讲
已知非负实数x，y，z满足x²+y²+z²+x+2y+3z=

13

4

，求x+y+z的最大值．

（2012•温州一模）如图，过点A（0，-1）的动直线l与抛物线C：x²=4y交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）两点．
（1）求证：x₁x₂=4
（2）已知点B（-1，1），直线PB交抛物线C于另外一点M，试问：直线MQ是否经过一个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．

如图，自⊙O外一点P作⊙O的切线PC和割线PBA，点C切点，割线PBA交⊙O于A、B两点，点O在AB上，作CD⊥AB，垂足为点D．求证：

PC

PA

=

BD

DC

．