摘要： 解: ,则该圆的方程为(x-m)2+(y-n)2=8已知该圆与直线y=x相切.那么圆心到该直线的距离等于圆的半径.则 =2 即=4 ① 又圆与直线切于原点.将点(0.0)代入得 m2+n2=8 ② 联立方程①和②组成方程组解得 故圆的方程为(x+2)2+(y-2)2=8 (2)=5.∴a2=25.则椭圆的方程为 + =1 其焦距c==4.右焦点为(4.0).那么=4. 要探求是否存在异于原点的点Q.使得该点到右焦点F的距离等于的长度4.我们可以转化为探求以右焦点F为顶点.半径为4的圆2+y2=8与(1)所求的圆的交点数. 通过联立两圆的方程解得x=.y= 即存在异于原点的点Q(.).使得该点到右焦点F的距离等于的长. 广东文
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求圆心
在直线
上，且经过原点及点
的圆的标准方程.
【解析】本试题主要考查的圆的方程的求解，利用圆心和半径表示圆，首先设圆心C的坐标为（
），然后利用
，得到
，从而圆心
，半径
.可得原点 标准方程。
解：设圆心C的坐标为（），...........2分
则，即
，解得........4分
所以圆心，半径...........8分
故圆C的标准方程为：
.......10分
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选做题（请在下列2道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集为 ．
B．直线
，(t为参数)过圆x2+y2-2ax+ay+
a2-1=0的圆心，则圆心坐标为 ．
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A．不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集为
B．直线
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选做题（请在下列3道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）