摘要：设P={x|x=a2+2a+1.a∈R}.Q={y|y=b2+2b-2.b∈R}.则P与Q的关系是( ) A.P=Q B.PQ C.QP D.P∩Q=
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设 P（x，y），Q（x′，y′） 是椭圆
+
=1（a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a2+b2≥（x+y）2；②
+
≥(
+
)2；③
+
≥4；④
+
≤1．其中正确的个数为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| y2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| y2 |
| xx′ |
| a2 |
| yy′ |
| b2 |
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设x1，x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2．
（1）若x≥0，求动点P(x，
)的轨迹C的方程；
（2）若a=2，不过原点的直线l与x轴、y轴的交点分别为T，S，并且与（1）中的轨迹C交于不同的两点P，Q，试求
+
的取值范围；
（3）设P（x，y）是平面上的任意一点，定义d1(P)=
，d2(P)=
．若在（1）中的轨迹C存在不同的两点A1，A2，使得d1（Ai）=
d2(Ai)(i=1，2)成立，求实数a的取值范围．
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（1）若x≥0，求动点P(x，
| x*a |
（2）若a=2，不过原点的直线l与x轴、y轴的交点分别为T，S，并且与（1）中的轨迹C交于不同的两点P，Q，试求
|
| ||
|
|
|
| ||
|
|
（3）设P（x，y）是平面上的任意一点，定义d1(P)=
| 1 |
| 2 |
| (x*x)+(y*y) |
| 1 |
| 2 |
| (x-a)*(x-a) |
| a |
设x1、x2∈R，规定运算“*”：x1*x2=（x1+x2）2+（x1-x2）2．
（Ⅰ）若x≥0，a＞0，求动点P（x，
）的轨迹c；
（Ⅱ）设P（x，y）是平面内任意一点，定义：d1（p）=
，d2（p）=
，问在（Ⅰ）中的轨迹c上是否存在两点A1、A2，使之满足d1（Ai）=
•d2(Ai）（i=1、2），若存在，求出a的范围．
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（Ⅰ）若x≥0，a＞0，求动点P（x，
| a*x |
（Ⅱ）设P（x，y）是平面内任意一点，定义：d1（p）=
| 1 |
| 2 |
| (x*x)+(y*y) |
| 1 |
| 2 |
| (x-a)*(x-a) |
| a |
）的轨迹c；
，d2（p）=
，问在（Ⅰ）中的轨迹c上是否存在两点A1、A2，使之满足d1（Ai）=
）（i=1、2），若存在，求出a的范围．