对于在区间[m.n]上有意义的两个函数f (x)与g (x).如果对任意x∈[m.n]均有| f (x) – g (x) |≤1.则称f (x)与g (x)在[m.n]上是接近的.否则称f (x)与g——青夏教育精英家教网—

摘要：对于在区间[m.n]上有意义的两个函数f (x)与g (x).如果对任意x∈[m.n]均有| f (x) – g (x) |≤1.则称f (x)与g (x)在[m.n]上是接近的.否则称f (x)与g (x)在[m.n]上是非接近的.现有两个函数f 1(x) = loga(x – 3a)与f 2 (x) = loga(a > 0.a≠1).给定区间[a + 2.a + 3]． (1)若f 1(x)与f 2 (x)在给定区间[a + 2.a + 3]上都有意义.求a的取值范围, (2)讨论f 1(x)与f 2 (x)在给定区间[a + 2.a + 3]上是否是接近的? 解:(1)要使f 1 (x)与f 2 (x)有意义.则有要使f 1 (x)与f 2 (x)在给定区间[a + 2.a + 3]上有意义. 等价于真数的最小值大于0 即 (2)f 1 (x)与f 2 (x)在给定区间[a + 2.a + 3]上是接近的 | f 1 (x) – f 2 (x)|≤1 ≤1 |loga[(x – 3a)(x – a)]|≤1 a≤(x – 2a)2 – a2≤ 对于任意x∈[a + 2.a + 3]恒成立设h(x) = (x – 2a)2 – a2.x∈[a + 2.a + 3] 且其对称轴x = 2a < 2在区间[a + 2.a + 3]的左边当时 f 1 (x)与f 2 (x)在给定区间[a + 2.a + 3]上是接近的当< a < 1时.f 1 (x)与f 2 (x)在给定区间[a + 2.a + 3]上是非接近的．

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对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意的x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的，否则称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f₁（x）=log_a（x-2a）与f2(x)=loga

x-a

，（a＞0，且a≠1），给定区间[a+1，a+2]
（1）若f₁（x）与f₂（x）在区间[a+1，a+2]上都有意义，求a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，讨论f₁（x）与f₂（x）在区间[a+1，a+2]上是否是接近的．

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对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意的x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的，若函数f（x）=x²-2x+3与g（x）=3x-2在区间[m，n]上是接近的，给出如下区间：（1）[1，4]（2）[1，2]（3）[1，2]∪[3，4]（4）