摘要：已知命题:平面上一矩形的对角线与边和 所成角分别为.则.若把它推广到空 间长方体中.试写出相应的命题形式: . 长方体中.对角线与棱所成的角分别为.则..或是:长方体中.对角线与平面所成的角分别为.则..或是:长方体中.对角面与平面所成的二面角分别为.则.
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2、已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α、β，则cos2α+cos2β=1．若把它推广到空间长方体中，试写出相应的命题形式：
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cos2α+cos2β+cos2γ=1
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已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为α、β（如图1），则cos2α+cos2β=1．用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明．
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已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α﹑β，则cos2α+cos2β=1．若把它推广到空间长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线A1C与平面A1B、A1C1、A1D所成的角分别为α、β、γ，则
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sin2α+sin2β+sin2γ=1
sin2α+sin2β+sin2γ=1
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