给出下列三个命题：
①若z₁，z₂∈C且z_1-z₂＞0，则z₁＞z₂．
②如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹为椭圆．
③已知曲线C：

x2

-

y2

=1和两定点F₁(-

2

，0)，F₂(

2

，0)，若P（x，y）是C上的动点，则||PF₁|-|PF₂||是定值．
上述命题中正确的个数是（　　）

已知曲线C：x²+y²+2x+m=0（m∈R）
（1）讨论曲线C的形状；
（2）若m=-7，过点P（-1，2）的直线与曲线C交于A，B两点，且|AB|=2

7

，求直线AB的倾斜角α．

已知曲线C：x²+y²-2ax-2（a-1）y-1+2a=0．
（1）证明：不论a取何实数，曲线C必过定点；
（2）当a≠1时，若曲线C与直线y=2x-1相切，求a的值；
（3）对所有的a∈R且a≠1，是否存在直线l与曲线C总相切？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．

已知曲线C：x²+y²-2x-4y+m=0
（1）当m为何值时，曲线C表示圆；
（2）若曲线C与直线y=x+1交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．

已知曲线C：x²+y²+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中常数k≠-1；
（1）求证：对任意的k，曲线C是圆，并且圆心在同一条直线上；
（2）证明：曲线C过定点；
（3）若曲线C与x轴相切，求k的值．