摘要：10．甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成.其空间构型为一个正四面体.碳原子位于该正四面体的中心.四个氢原子均视为一个点.且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为a.则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为( ) A． B． C． D． 联想:(1)一个三棱锥的三个侧.面中有两个是等腰直角三角形.另一个边长为1的正三角形.这样的三棱锥体积为 . (2)设长方体的三条棱长分别为a.b.c.若长方体所有棱的长度之和为24.一条对角线长度为5.体积为2.则等于( ) A． B． C． D． (3)把边长为a的正方形ABCD.沿对角线AC折成600的二面角.这时顶点B到CD的距离是( ) A．a B． C． D． (4)已知边长为a的正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G.将此三角形沿DE折成二面角A′-DE-B.(Ⅰ)求证:平面A′GF⊥平面BCED.(Ⅱ)当二面角A′-DE-B为多大时.异面直线A′E与BD互相垂直?证明你的结论?

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