摘要：6．(人教A版.必修2.P87.B组第1题) 如图5.边长为2的正方形ABCD中. (1)点是的中点.点是的中点.将分别沿折起.使两点重合于点.求证:． (2)当时.求三棱锥的体积． 变式题．如图5-1.在矩形中.是的中点.以为折痕将向上折起.使为.且平面平面． (Ⅰ)求证:, (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值． 解(Ⅰ)在中.. 在中.. ∵. ∴． ∵平面平面.且交线为. ∴平面． ∵平面. ∴． (Ⅱ)设与相交于点.由(Ⅰ)知. ∵. ∴平面. ∵平面. ∴平面平面.且交线为. 如图6-2.作.垂足为.则平面. 连结.则是直线与平面所成的角． 由平面几何的知识可知.∴． 在中.. 在中..可求得． ∴． ∴直线与平面所成的角的正弦值为．

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