摘要：函数的极值 ①极值定义:如果函数在点附近有定义.那么对附近的点.都有<我们就说函数的一个极大值.记作=, 在点附近的点.都有>我们就说函数的一个极小值.记作=,极大值与极小值统称为极值. ②极值判别法:当函数在点处连续时.极值判断法是: 如果在附近的左侧>0.右侧<0.那么是极大值, 如果在附近的左侧<0.右侧>0.那么是极小值. ③求可导函数极值的步骤: 首先:求导数,再求导数=0的根,最后:检查在方程根左右的值的符号.如果左正右负.那么在这个根处取极大值,如果左负右正.那么在这个根处取极小值. 说明:曲线在处有极值.可以说明以下四个内容: ①点在曲线上.满足,②该处导数=0, ③是方程的根, ④.符号各异. 9函数的最大值与最小值 在闭区间[]上连续.在()内可导.在[]上求最大值与最小值的步骤: 先求在()内的极值,再将的各极值与.比较.其中最大的一个是最大值.最小的一个是最小值. 说明:利用导数求最值的步骤: (1)求导数, (2)求方程=0的根 (3)计算极值及端点函数值的大小,(4)根据上述值的大小,确定最大值与最小值.
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为定义在R上的偶函数，且导数
存在，则
的值为 ( ▲ )
的极值点的个数( ▲ )
设定义在R上的函数f(x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,a0,a1,a2,a3,a4∈R,当x=-1时，f(x)取得极大值
，且函数y=f(x+1)的图象关于点(-1,0)对称.
，且函数y=f(x+1)的图象关于点(-1,0)对称.(1)求f(x)的表达式;
(2)在函数y=f(x)的图象上是否存在两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在［
,
］上?如果存在,求出这两点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)设xn=
,ym=
(m,n∈N*),求证:|f(xn)-f(ym)|＜
.
设定义在R上的函数f（x）=ax4+a1x3+a2x2+a3x+a4，a，a1，a2，a3，a4∈R，当x=-1时，f（x）取得极大值
，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在
上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设
，求证：
．
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，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在
上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）设
，求证：．查看习题详情和答案>>
，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
，求证：
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