摘要:4.求复合函数的导数.一般按以下三个步骤进行: (1)适当选定中间变量.正确分解复合关系,(2)分步求导(弄清每一步求导是哪个变量对哪个变量求导),(3)把中间变量代回原自变量的函数. 也就是说.首先.选定中间变量.分解复合关系.说明函数关系y=f,然后将已知函数对中间变量求导.中间变量对自变量求导,最后求.并将中间变量代回为自变量的函数.整个过程可简记为分解--求导--回代.熟练以后.可以省略中间过程.若遇多重复合.可以相应地多次用中间变量.
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.在求某些函数的导数时,可以先在解析式两边取对数,再求导数,这比用一般方法求导数更为简单,如求
的导数,可先在两边取对数,得
,再在两边分别对x求导数,得
即为
,即导数为
。若根据上面提供的方法计算函数
的导数,则
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