考试要求:1.掌握椭圆的定义.标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.2.掌握双曲线的定义.标准方程和双曲线的简单几何性质.3.掌握抛物线的定义.标准方程和抛物线的简单几何性质.4.了解圆锥——青夏教育精英家教网——

摘要：考试要求:1.掌握椭圆的定义.标准方程和椭圆的简单几何性质.理解椭圆的参数方程.2.掌握双曲线的定义.标准方程和双曲线的简单几何性质.3.掌握抛物线的定义.标准方程和抛物线的简单几何性质.4.了解圆锥曲线的初步应用.

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椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2

，相应于焦点F（c，0）（c＞0）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若

=0，求直线PQ的方程．查看习题详情和答案>>

=1（a＞0，b＞0）与双曲线x²-y²=1有共同的焦点F₁、F₂，设它们在第一象限的交点为P，且PF₁⊥PF₂
（1）求椭圆的方程；
（2）已知N（0，-1），对于（1）中的椭圆，是否存在斜率为k（k≠0）的直线l，与椭圆交于不同的两点A、B，点Q满足

=0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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如图，已知椭圆

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，其右准线l与x轴的交点为T，过椭圆的上顶点A作椭圆的右准线l的垂线，垂足为D，四边形AF₁F₂D为平行四边形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设线段F₂D与椭圆交于点M，是否存在实数λ，使

？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由；
（3）若B是直线l上一动点，且△AF₂B外接圆面积的最小值是4π，求椭圆方程．查看习题详情和答案>>

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围．

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已知A、B是椭圆

=1(a＞b＞0)长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k₁，k₂，且k₁k₂≠0．若|k₁|+|k₂|的最小值为1，则椭圆的离心率（　　）

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