摘要：考试要求:1.理解向量的概念.掌握向量的几何表示.了解共线向量的概念.2.掌握向量的加法和减法.3.掌握实数与向量的积.理解两个向量共线的充要条件.4.了解平面向量的基本定理.理解平面向量的坐标的概念.掌握平面向量的坐标运算.5.掌握平面向量的数量积及其几何意义.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度.角度和垂直问题.掌握向量垂直的条件.6.掌握平面两点间的距离公式.以及线段的定比分点和中点坐标公式.并且能熟练运用.掌握平移公式.1.已知向量不共线.且.则下列结论中正确的是 A．向量垂直 B．向量与垂直 C．向量与垂直 D．向量共线
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设以向量
=(
，1)为方向向量的直线与椭圆
+
=1(a＞b＞0)交于不同的两点P、Q．若点P、Q在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为
．
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| a |
| 2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
设a1，a2，…，an为1，2，…，n按任意顺序做成的一个排列，fk是集合{ai|ai＜ak，i＞k}元素的个数，而gk是集合{ai|ai＞ak，i＜k}元素的个数（k=1，2，…，n），规定fn=g1=0，例如：对于排列3，1，2，f1=2，f2=0，f3=0
（I）对于排列4，2，5，1，3，求
fk
（II）对于项数为2n-1 的一个排列，若要求2n-1为该排列的中间项，试求
gk的最大值，并写出相应得一个排列
（Ⅲ）证明
fk=
gk．
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（I）对于排列4，2，5，1，3，求
| n |
 |
| k=1 |
（II）对于项数为2n-1 的一个排列，若要求2n-1为该排列的中间项，试求
| n |
|
| k=1 |
（Ⅲ）证明
| n |
|
| k=1 |
| n |
|
| k=1 |
，
，
，…，
，其中
是正整数．对平面上任一点
，记
为
的对称点，
为
的对称点，……，
为
关于点
的对称点．
的坐标；
上移动时，点
的图象，其中
是以3为周期的周期函数，且当
时，
，求以曲线
的解析式；
的坐标