摘要：(三)双曲线及其标准方程 1双曲线的定义: 平面内与两个定点.的距离的差的绝对值等于常数2a(小于||)的动点的轨迹叫做双曲线.在这个定义中.要注意条件2a＜||.这一条件可以用“三角形的两边之差小于第三边 加以理解.若2a=||.则动点的轨迹是两条射线,若2a＞||.则无轨迹. 若＜时.动点的轨迹仅为双曲线的一个分支.又若＞时.轨迹为双曲线的另一支.而双曲线是由两个分支组成的.故在定义中应为“差的绝对值 . 2.双曲线的标准方程判别方法是:如果项的系数是正数.则焦点在x轴上,如果项的系数是正数.则焦点在y轴上.对于双曲线.a不一定大于b.因此不能像椭圆那样.通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上.

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