摘要：人教版选修1-1第108页B 组习题.选修2-2第34页B组习题 利用函数的单调性.证明: 变式1:证明:. 证明:(1)构造函数. .当.得下表 + 0 - 单调递增 极大值 单调递减 总有 另解.当. 当.单调递增.--① 当.单调递减. ------② 当 ----------------------③ 综合①②③得:当时. (2)构造函数. 当.当单调递减, 当单调递增,极小值=. 总有即:. 综上不等式成立. 变式:2-ln(1+x)2.若关于x的方程f(x)=x2+x+a在[0.2]上恰好有两个相异的实根.求实数a的取值范围. 解: 方程f(x)=x2+x+a, 即x-a+1-ln(1+x)2=0.记g2. 所以.由>0,得x<-1或x>1,由<0 得-1<x<1. 所以g(x)在[0.1]上递减.在[1.2]上递增.为使f(x)=x2+x+a在[0.2]上恰好有两个相异的实根.只须g(x)=0在上各有一个实根.于是有

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