摘要：函数f(x)=x3+ax2+bx+c.其中a.b.c为实数.当a2-3b<0时.f(x)是 A.增函数 B.减函数 C.常数 D.既不是增函数也不是减函数 解析:(x)=3x2+2ax+b.Δ=4a2-12b<0. ∴(x)>0.f(x)是增函数. 答案:A
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c图像上一点M(1,m)处的切线方程为y-2=0，其中a、b、c为常数.
（1）函数f(x)是否存在单调递减区间？若存在，则求出单调递减区间（用a表示）.
（2）若x=1不是函数f(x)的极值点，求证：函数f(x)的图像关于点M对称.
查看习题详情和答案>>设函数f（x）对其定义域内的任意实数x1与x2都有
，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x1、x2、x3，…，xn都有
（当x1=x2=x3=…=xn时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
②二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
③f（x）是上凸函数，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且
，则
；
④设A，B，C是一个三角形的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值是
．
其中，正确命题的序号是（ ）（写出所有你认为正确命题的序号）．
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，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x1、x2、x3，…，xn都有（当x1=x2=x3=…=xn时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
②二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
③f（x）是上凸函数，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且
，则；④设A，B，C是一个三角形的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值是
．其中，正确命题的序号是（ ）（写出所有你认为正确命题的序号）．