Question

函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，其中a、b、c为实数，当a²－3b＜0时，f(x)是

[　　]

A．

增函数

B．

减函数

C．

常数

D．

既不是增函数也不是减函数

Answer 1

答案：A
解析：

因为函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c的定义域为(－∞，＋∞)，且(x)＝3x2＋2ax＋b， 　　其Δ＝(2a)2－4×3b＝4a2－12b＝4(a2－3b)， 　　当a2－3b＜0时，Δ＜0， 　　∴(x)在(－∞，＋∞)内恒有(x)＞0． 　　故f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在(－∞，＋∞)内单调递增．