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摘要:求函数解析式的常用方法: 代换法――已知形如的表达式.求的表达式.(3)方程的思想――已知条件是含有及另外一个函数的等式.可抓住等式的特征对等式的进行赋值.从而得到关于及另外一个函数的方程组.
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),(ω>0,|ω|<π)部分图象如图所示.
(1)求函数解析式;
(2)设g(x)=f(x-
π
4
)+1,求g(x)在区间[0,
π
4
]内的最值.
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已知幂函数y=f(x)经过点
(2,
1
2
)
,
(1)试求函数解析式;
(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间;
(3)试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0.
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已知函数
f(x)=
3
sin(π-ωx)-sin(
π
2
-ωx)(ω>0)
的图象两相邻最高点的坐标分别为
(
π
3
,2),(
4
3
π,2)
.
(1)求函数解析式;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(A)=2,求
b-2c
a
的取值范围.
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函数
y=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,-
π
2
<?<
π
2
)
的图象相邻的最高点与最低点的坐标分别为
(
5π
12
,3),(
11π
12
,-3)
,求函数解析式.
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设函数y=f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d图象与y轴的交点为P,且曲线在P点处的切线方程为24x+y-12=0,若函数在x=2处取得极值-16,试求函数解析式,并确定函数的单调递减区间.
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