摘要：9．已知点 . 为双曲线 (a>0.b>0) 的左.右焦点.P为右支上一点.点P到右准线的距离为d,若|P |.|P |.d依次成等差数列.则此双曲线离心率取值范围是( ) A. B. (1. ］ C. ［2+ .+ ) D. ［2- ,2+ ］

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已知点P为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△F1PF2的内心，若S△PF1F2=2S△IPF2+（λ+1）S△IF1F2成立，则λ的值为（　　）
A、
a
a2+b2
B、
a2+b2
2a
C、
a2-b2
2a
D、
a
a2-b2
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已知点P为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左右焦点，且|F1F2|=
b2
a
，I为三角形PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为（　　）
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已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积是
3
3
3
3
．
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（2012•钟祥市模拟）已知点P为双曲线
x2
a2
- 
y2
b2
=1（a，b＞o），被斜率为1的直线截得的弦的中点为（4，1），该双曲线离心率是（　　）
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已知点P为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，若(
OP
+
OF2
)•
F2P
=0(O为坐标原点)，且△PF1F2的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（　　）
A、
2
+1
B、
2
2
+1
C、
3
+1
D、
3
2
+1
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