摘要： 已知正方形ABCD 对角线AC所在直线方程为 .抛物线过B.D两点 (1)若正方形中心M为的轨迹方程. (2)求证方程的两实根.满足 解答:(1)设 因为 B,D在抛物线上 所以两式相减得 则代入(1) 得 故点的方程是一条射线. (2)设 同上 得 得 消去得 得 又即的两根满足 故. 易错原因:审题不清.忽略所求轨迹方程的范围.
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已知正方形ABCD的边长为1，分别取边BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠使点B、C、D重合于一点P．
（1）求证：AP⊥EF；
（2）求证：平面APE⊥平面APF；
（3）求异面直线PA和EF的距离． 查看习题详情和答案>>
（1）求证：AP⊥EF；
（2）求证：平面APE⊥平面APF；
（3）求异面直线PA和EF的距离． 查看习题详情和答案>>
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
已知正方形ABCD边长为1，图形如示，点E为边BC的中点，正方形内部一动点P满足：P到线段AD的距离等于P到点E的距离，那么P点的轨迹与正方形的上、下底边及BC边所围成平面图形的面积为