摘要：9．=logb. 的定义域, >0的所有x的值. 解 (1)∵x2-2x+2恒正. ∴f(x)的定义域是1+2ax>0. 即当a=0时.f(x)定义域是全体实数. 当a>0时.f(x)的定义域是(-.+∞) 当a<0时.f(x)的定义域是(-∞.-) 的定义域内.f(x)>0>1x2-2x+2>1+2ax x2-2(1+a)x+1>0 其判别式Δ=4(1+a)2-4=4a(a+2) (i)当Δ<0时.即-2<a<0时 ∵x2-2(1+a)x+1>0 ∴f(x)>0x<- (ii)当Δ=0时.即a=-2或0时 若a=0,f(x)＞0(x-1)2>0 x∈R且x≠1 若a=-2,f(x)＞0(x+1)2＞0 x＜且x≠-1 (iii)当△＞0时.即a＞0或a＜-2时 方程x2-2(1+a)x+1=0的两根为 x1=1+a-,x2=1+a+ 若a＞0.则x2＞x1＞0＞- ∴或 若a<-2.则 ∴f(x)＞0x＜1+a-或1+a+＜x＜- 综上所述:当-2＜a＜0时.x的取值集合为x|x＜- 当a=0时.x∈R且x≠1.x∈R.当a=-2时:x|x＜-1或-1＜x＜ 当a＞0时.x∈x|x＞1+a+或-＜x＜1+a- 当a＜-2时.x∈x|x＜1+a-或1+a+＜x＜- 错误原因:解题时易忽视函数的定义域.不会合理分类.
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已知O为坐标原点，
=(2cos2，x,1)，
=(1，
sin2x+a)，(x∈R，a为实常数)，设函数f(x)=
·
．
=(2cos2，x,1)，=(1，sin2x+a)，(x∈R，a为实常数)，设函数f(x)=·．(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；
(Ⅱ)当x∈[0，
]时，f(x)的最大值为2，求a的值，并指出此时f(x)的单调区间.
,
[-2,2]时，不等式f(x)>m恒成立，求实数m的取值范围。
，求f(89)． 
,设函数f(x)= 
.
，且f(A)恰是函数f(x)在
上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.
,k∈Z},已知a=(2cos
,sin
),b=(cos
,3sin
),其中α、β∈A,
,且a=2b,求α,β的值;
,求tanαtanβ的值.