摘要：3．已知两正数x,y 满足x+y=1,则z=的最小值为 . 错解一.因为对a>0,恒有,从而z=4,所以z的最小值是4. 错解二..所以z的最小值是. 错解分析:解一等号成立的条件是相矛盾.解二等号成立的条件是.与相矛盾. 正解:z===.令t=xy, 则.由在上单调递减,故当t=时 有最小值,所以当时z有最小值.
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有如下四个命题：
①已知函数
(b为实常数，e是自然对数的底数)，若f(x)在区间[1，＋∞)内为减函数，则b的取值范围是(0，＋∞)．
②已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数y＝sinx(－π＜x＜0)图象上的两个不同点，则一定有
；
③已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足：f(ab)＝af(b)＋bf(a)，f(2)＝2，an＝
(n∈N*)，则数列{an}一定为等差数列
④已知O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
．则P点的轨迹一定通过△ABC的重心其中正确命题的序号为________
给出下列三个命题：
①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，则z1＞z2．
②如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹为椭圆．
③已知曲线C：
-
=1和两定点F1(-
，0)，F2(
，0)，若P（x，y）是C上的动点，则||PF1|-|PF2||是定值．
上述命题中正确的个数是（ ）
①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，则z1＞z2．
②如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹为椭圆．
③已知曲线C：
| x2 |
| y2 |
| 2 |
| 2 |
上述命题中正确的个数是（ ）
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给出下列三个命题：
①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，则z1＞z2．
②如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹为椭圆．
③已知曲线C：
-
=1和两定点F1(-
，0)，F2(
，0)，若P（x，y）是C上的动点，则||PF1|-|PF2||是定值．
上述命题中正确的个数是（ ）
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①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，则z1＞z2．
②如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹为椭圆．
③已知曲线C：
| x2 |
| y2 |
| 2 |
| 2 |
上述命题中正确的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
满足f(x+1)=f(x－1)，则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称；（3）函数
的图象向左平移1个单位所得图象是函数
的图象；（4）函数
和
是相同函数。其中正确的命题是__________（把你认为正确的命题的标号都填在横线上）.