题目内容

有如下四个命题：

①已知函数(b为实常数，e是自然对数的底数)，若f(x)在区间[1，＋∞)内为减函数，则b的取值范围是(0，＋∞)．

②已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数y＝sinx(－π＜x＜0)图象上的两个不同点，则一定有；

③已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足：f(ab)＝af(b)＋bf(a)，f(2)＝2，an＝(n∈N*)，则数列{an}一定为等差数列

④已知O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：．则P点的轨迹一定通过△ABC的重心其中正确命题的序号为________

答案：②③
练习册系列答案
相关题目
有如下四个命题：
①若直线l1：2kx+（k+1）y+1=0与直线l2：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；
②若函数f（x）=sin（ωx+
π
3
）在[0，2π]上恰有一最大值与一个最小值则
7
12
≤ω＜
13
12

③已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（1）=1则f（2011）=1
④曲线C：
x|x|
a2
-
y|y|
b2
=1关于直线y=-x对称．
其中正确命题的序号为
 
．
对于函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+
π
3
，有如下四个命题：
①f（x）-g（x）的最大值为
2
；
②f[h（x）]在区间[-
π
2
，0]上是增函数；
③g[f（x）]是最小正周期为2π的周期函数；
④将f（x）的图象向右平移
π
2
个单位可得g（x）的图象．
其中真命题的序号是
 
．
对于△ABC，有如下四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，则△ABC为正三角形；
③若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形；
④若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC为正三角形；
其中正确的命题是
②④
②④
．
（2012•韶关一模）对于△ABC，有如下四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形，
②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形
③若sin2A+sin2B＞sin2C，则△ABC是钝角三角形
④若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，则△ABC是等边三角形
其中正确的命题个数是（　　）
设l、m、n为不同的直线，α、β为不同的平面，有如下四个命题：
①若α∥β，l?α，则l∥β        ②若m?α，n?β，且α∥β则m∥n
③若l⊥m，m⊥n，则l∥n         ④若α∩β=l，n∥β，n∥α，则n∥l
其中正确的命题个数是（　　）

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