(本小题满分12分)

如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，ABa，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若

边BC上存在异于B，C的一点P，使得．

（1）求a的最大值；

（2）当a取最大值时，求平面SCD的一个单位法向量

及点P到平面SCD的距离．

（.(本小题满分12分)
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，ABa，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若

边BC上存在异于B，C的一点P，使得．
（1）求a的最大值；
（2）当a取最大值时，求平面SCD的一个单位法向量
及点P到平面SCD的距离．

(本小题满分12分)如图，四棱锥P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．点E在棱PA上，且PE=2EA.

(1)求异面直线PA与CD所成的角；

(2)求证：PC∥平面EBD；

(3)求二面角A—BE--D的余弦值．

(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

(Ⅰ)证明：PA⊥BD；

(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.

1．    (本小题满分12分)

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．

(1)    证明：AD⊥平面PAB；

(2)    求异面直线PC与AD所成的角的大小；

(3)    求二面角P—BD—A的大小．